结论：警察在执行公务时被打伤，有权要求侵权人承担包括精神损失费在内的民事赔偿责任，但具体能否获得以及数额多少需根据实际情况和法律规定综合判断。
法律背景与解释：
- 人格权侵权与精神损害赔偿：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，自然人的人格权受到侵害的，有权要求侵权人承担停止侵害、排除妨碍、消除危险、消除影响、恢复名誉、赔礼道歉，并可以要求赔偿损失。其中，损失包括物质损失和精神损失。精神损失费，即精神损害赔偿，是针对人格权受到侵害时，受害人因精神痛苦而要求侵权人给予的经济补偿。
- 警察执行公务的特殊性：警察在执行公务时，其身份和行为具有特殊性，但并不因此免除其作为自然人应享有的人格权。当警察在执行公务过程中被打伤，其人格权同样受到侵害，有权要求侵权人承担相应的民事赔偿责任，包括精神损害赔偿。
法律建议与可能后果：
- 收集证据：警察在被打伤后，应尽快收集相关证据，如现场照片、视频、证人证言、医疗记录等，以证明侵权行为的存在以及自己因此遭受的精神痛苦。
- 提起诉讼：在收集到足够证据后，警察或其所在单位可以代表警察向法院提起诉讼，要求侵权人承担包括精神损失费在内的民事赔偿责任。
- 法院判决：法院将根据双方提供的证据和法律规定，对案件进行审理并作出判决。如果法院认定侵权行为成立，且警察因此遭受了精神痛苦，那么法院可能会判决侵权人支付一定数额的精神损失费。
- 数额确定：精神损失费的数额通常由法院根据侵权行为的严重程度、受害人的精神痛苦程度、侵权人的过错程度以及当地的经济生活水平等因素综合确定。因此，无法提前确定具体的数额。
注意事项：
- 及时维权：警察在被打伤后，应尽快采取行动维护自己的合法权益，避免因时间过长而导致证据灭失或维权难度增加。
- 专业咨询：虽然警察对法律有一定的了解，但在涉及具体法律问题时，建议咨询专业律师以获取更准确的法律建议和帮助。
综上所述，警察在执行公务时被打伤，有权要求侵权人承担包括精神损失费在内的民事赔偿责任。但具体能否获得以及数额多少需根据实际情况和法律规定综合判断。如有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。