美容院因卡过期拒绝退款是不合理的，消费者有权要求退款。针对您的情况，我们可以从以下几个方面进行分析和维权：

一. 分析美容院拒绝退款的不合理性

1. 涉嫌霸王条款：美容院设置会员卡有效期，且逾期卡内余额不能使用且不予退还，这种做法涉嫌霸王条款，违反了《消费者权益保护法》中关于不得作出对消费者不公平、不合理规定的要求。
2. 消费者权利受损：根据《消费者权益保护法》，消费者有权要求经营者按照约定提供商品或者服务。美容院拒绝退款，实际上是在剥夺消费者的合法权益。

二. 维权途径与建议

1. 查阅合同条款并协商：

   • 仔细查看您与美容院签订的合同，特别是关于退卡、退款的具体条款。
   • 若合同中有明确退卡条件及流程，应以此为依据与美容院进行协商，要求退款。

2. 向消费者协会或工商行政管理部门投诉：

   • 若协商无果，可向当地消费者协会投诉，详细说明情况并提供相关证据，如合同、付款凭证等。
   • 同时，也可向工商行政管理部门反映情况，要求对美容院的经营行为进行调查，并处理退款事宜。

3. 考虑法律途径：

   • 若投诉未能解决问题，可考虑发送律师函或提起诉讼。律师函将明确指出美容院的违约行为及可能面临的法律后果，促使其主动退款。
   • 提起诉讼前需准备充分证据，并咨询专业律师以了解具体法律程序和诉讼风险。

4. 退款金额的计算：

   • 若您的会员卡内余额为充值金额，且未消费完，则有权要求美容院退还全部余额。
   • 若会员卡内金额包含充值时赠送的金额，则可要求按照充值金额与赠送金额的比例退还相应的金额。

我的观点：美容院因卡过期拒绝退款是不合理的，您有权要求退款。建议您先尝试与美容院协商，若协商无果，则及时向消费者协会或工商行政管理部门投诉，并考虑法律途径来维护自己的合法权益。在整个过程中，请务必保留好所有相关证据，以便在需要时提供证明。如有进一步需要，您可以继续咨询我。