持续殴打是否构成刑事犯罪，需视具体情况而定。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：

1. 不构成刑事犯罪的情况：

   • 若持续殴打行为情节较轻，未导致被害人轻伤及以上伤害，则通常视为违反《治安管理处罚法》的行为。根据该法，殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
   • 在未构成刑事或行政违法的情况下，殴打者可能因殴打行为造成的财产损失或人身伤害而承担民事赔偿责任。

2. 构成刑事犯罪的情况：

   • 故意伤害罪：若持续殴打导致他人轻伤及以上伤害结果，则可能构成故意伤害罪。根据《刑法》规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
   • 聚众斗殴罪：若持续殴打行为涉及聚众斗殴，对首要分子和其他积极参加者，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；若出现多次聚众斗殴、人数多规模大社会影响恶劣、在公共场所或交通要道聚众斗殴造成社会秩序严重混乱、持械聚众斗殴等情形，处三年以上十年以下有期徒刑。
   • 寻衅滋事罪：若持续殴打行为属于随意殴打他人，情节恶劣的，如致一人以上轻伤或二人以上轻微伤、引起他人精神失常或自杀等严重后果、多次随意殴打他人等，则可能构成寻衅滋事罪，可处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。

3. 综合分析：

   • 在处理持续殴打事件时，应综合考虑多个因素以确定其法律性质，包括伤害后果、行为手段、参与人数及社会影响等。
   • 对于未构成刑事犯罪的案件，应依法进行治安管理处罚或追究民事责任。
   • 若持续殴打行为构成刑事犯罪，则应根据具体罪名和情节进行相应的刑事处罚。

法律建议：

• 若您或他人遭遇持续殴打，应立即报警并寻求医疗救助，以保留相关证据并确保人身安全。
• 若您因持续殴打行为而面临法律纠纷，建议及时咨询专业律师以获取针对性的法律建议和帮助。

总之，持续殴打是否构成刑事犯罪需根据具体情况和后果综合判断。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。