砍伐树木是否会被罚款，这确实是一个需要综合考虑多方面因素的问题，并非单纯由砍树的数量决定。以下是我为您提供的详细解答：
首先，私砍树木是违法行为，可能会面临民事、行政及刑事三方面的严厉处罚。
民事责任：
- 如果未经允许私自砍伐他人树木，这构成对他人财产权的侵害。树木所有者有权要求砍伐者赔偿损失，赔偿范围不仅包括树木本身的价值，还可能包括因砍伐导致的其他经济损失，如景观破坏、生态功能丧失等间接损失。具体赔偿金额会根据树木的种类、树龄、市场价值等因素综合确定。
行政责任：
- 对于盗伐林木的行为，县级以上人民政府林业主管部门会责令限期在原地或异地补种盗伐株数一倍以上五倍以下的树木，并处盗伐林木价值五倍以上十倍以下的罚款。
- 对于滥伐林木的行为，同样会由县级以上人民政府林业主管部门责令限期在原地或异地补种滥伐株数一倍以上三倍以下的树木，并可处滥伐林木价值三倍以上五倍以下的罚款。
刑事责任：
- 盗伐林木罪：根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，盗伐森林或其他林木，数量较大的，会面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役、管制以及罚金等。具体数量标准有明确规定，如“数量较大”起点为二至五立方米或幼树一百至二百株等。
- 滥伐林木罪：同样依据《中华人民共和国刑法》，违反森林法规定滥伐森林或其他林木，数量较大的，也会受到刑事处罚。数量标准也有明确界定，如“数量较大”起点为十至二十立方米或幼树五百至一千株等。
此外，是否会因砍树被罚款还涉及其他多种因素：
- 采伐许可证的重要性：根据《中华人民共和国森林法》规定，采伐林木必须申请采伐许可证，并按许可证的规定进行采伐。未取得采伐许可证擅自砍伐树木，即使只砍伐了一棵，也可能面临罚款等处罚。
- 珍贵树木的特殊保护：如果砍伐的是国家重点保护野生植物（包括珍贵树木），无论数量多少，都属于违法行为，将面临更严厉的处罚。
- 地区差异与特殊情境：不同地区对树木的保护力度和法律规定可能存在差异。某些珍稀树种或处于特殊生态区域的树木可能受到更严格的保护。同时，砍伐树木的目的和地点也会影响法律判断。
因此，我强烈建议您在涉及砍伐树木的行为时务必谨慎行事。在有任何砍伐计划之前，最好先咨询当地的林业部门或专业律师，以确保行为的合法性并避免不必要的法律风险。尊重自然、保护环境是我们每个人应尽的责任。