针对公司里员工之间打架的问题，处理起来需要综合考虑多个方面，包括民事赔偿、公司管理以及可能的刑事处罚。以下是一个清晰、详细且有深度的解答：

一、立即制止并确保安全

首先，公司应立即采取措施制止打架行为，确保现场人员安全，避免事态进一步恶化。对于受伤的员工，应及时送医救治，并保留好相关医疗证据，如病历、诊断证明等，以便后续处理。

二、从公司管理角度处理

1. 查看规章制度：公司应查看自身的规章制度，确认打架行为是否属于严重违纪行为。如果规章制度中有明确规定，公司可以按照制度对涉事员工进行相应处罚，如警告、记过、罚款、解除劳动合同等。

2. 遵循正当程序：在处理过程中，公司应遵循正当程序，保障员工的申辩等权利。可以组织双方进行调解，了解打架的缘由，分清责任主次，并尽量促使双方达成和解协议。

3. 维护公司秩序：公司应关注打架事件是否对工作秩序和团队氛围造成影响，及时采取措施修复，如进行团队建设活动、加强员工沟通等，以维护公司的正常运营和管理。

三、从法律责任角度处理

1. 民事赔偿：如果打架行为造成对方人身伤害，侵权人需要承担民事赔偿责任，包括医疗费、误工费、护理费、营养费等合理费用。公司可以组织双方进行协商赔偿事宜，如果协商不成，受害人可以向法院提起民事诉讼要求赔偿。

2. 行政责任：根据《治安管理处罚法》，打架情节较轻的，可能面临五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。公司应配合公安机关的调查，提供必要的协助和证据。

3. 刑事责任：如果打架行为导致轻伤以上后果，可能涉嫌故意伤害罪。公司应及时报警，由司法机关依法处理。根据《刑法》规定，致人轻伤的，可处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。

四、后续措施与预防

1. 加强员工教育：公司应加强对员工的教育和管理，提高员工的法律意识和道德素质，预防类似事件再次发生。

2. 完善规章制度：公司应完善自身的规章制度，明确打架等违纪行为的处罚措施，并确保员工知晓和遵守。

3. 建立应急机制：公司应建立应急机制，以便在类似事件发生时能够迅速、有效地进行处理，减少对公司和员工的影响。

综上所述，处理公司里员工之间打架的问题需要综合考虑多个方面，并采取相应的措施进行妥善处理。同时，公司也应加强员工教育和规章制度建设，预防类似事件再次发生。