公然侮辱他人是一种侵犯他人名誉权的行为，根据行为的严重程度及具体情形，侵权人可能需要承担民事责任、行政处罚甚至刑事责任。以下是对公然侮辱他人如何赔偿的详细解答：

1. 民事责任：

   • 停止侵害：侵权人应立即停止正在进行的侮辱行为。
   • 消除影响、恢复名誉：侵权人需要在侵权行为影响的范围内，采取适当方式澄清事实，恢复被侵权人的名誉。
   • 赔礼道歉：侵权人应以口头或书面等形式向被侮辱者表达真诚歉意。
   • 赔偿损失：若侮辱行为导致被侵权人遭受经济损失或精神损害，侵权人需给予相应赔偿。精神损害赔偿数额通常由法院综合考虑侵权行为的手段、场合、行为方式，侵权行为所造成的后果，侵权人的获利情况，侵权人承担责任的经济能力，以及受诉法院所在地平均生活水平等多种因素来确定。

2. 行政处罚：

   • 对于情节较轻的公然侮辱行为，依据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十二条第二项的规定，侵权人可能面临五日以下拘留或者五百元以下罚款的处罚；情节较重的，可能面临五日以上十日以下拘留，并可并处五百元以下罚款的处罚。

3. 刑事责任：

   • 如果公然侮辱他人的行为情节严重，可能触犯《中华人民共和国刑法》，构成侮辱罪。根据刑法规定，以暴力或其他方法公然侮辱他人，情节严重的，侵权人将面临三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利的刑事处罚。但需要注意的是，侮辱罪属于告诉才处理的犯罪，即只有被害人向人民法院提起自诉，人民法院才予以处理。不过，如果侮辱行为严重危害社会秩序和国家利益，如引发大规模社会骚乱或损害国家在国际上的形象等，司法机关可以主动介入追究刑事责任。

在实际操作中，如果遭受了公然侮辱，被侵权人可以：

• 保留证据：如录音、录像、目击者证言等，以便在后续的法律程序中证明侵权行为的存在。
• 及时报警：由公安机关调查取证并依法处理侵权人。
• 提起诉讼：若涉及民事赔偿或刑事自诉，可通过法院主张权利。

总之，公然侮辱他人不仅违反道德规范，还可能触犯法律。因此，我们应尊重每个人的尊严和权利，避免使用任何形式的侮辱性言辞或行为。在面对此类行为时，受害者应依法维护自身权益，而施害者也应承担相应的法律责任。如果您有任何法律问题，欢迎直接向我咨询。