面对停产停业等重大行政处罚，行政机关和当事人都需要遵循一系列严格的法定程序和履行相应的义务。以下是对这一问题的详细解答：
一、行政机关的法定程序
告知义务：
- 行政机关在作出停产停业等重大行政处罚决定前，必须明确告知当事人作出决定的事实、理由及依据。
- 同时，行政机关还需告知当事人依法享有的陈述权、申辩权等权利，确保当事人的知情权和参与权。
听证程序：
- 对于责令停产停业等重大行政处罚，行政机关应特别告知当事人有要求听证的权利。
- 当事人若要求听证，应在行政机关告知后的三日内提出申请。
- 行政机关则需在听证七日前通知当事人听证的时间、地点，并确保听证过程公开（除非涉及国家秘密、商业秘密或个人隐私）。
- 听证由非本案调查人员主持，以保障公正性；当事人有权申请回避，并可亲自参加或委托代理进行申辩和质证。
- 听证过程应制作笔录，并由当事人签字确认，作为后续决策的重要依据。
制作并送达处罚决定书：
- 行政机关在作出处罚决定后，应制作详细的行政处罚决定书，明确载明违法行为、处罚依据、内容、时间、地点及行政机关名称等信息。
- 处罚决定书需由执法人员签名或盖章，并确保及时送达当事人，以保障其合法权益。
二、当事人的权利与义务
陈述与申辩权：
- 当事人在收到行政处罚决定书后，有权进行陈述和申辩，行政机关应充分听取并复核其意见。
履行处罚决定：
- 当事人应在规定期限内履行停产停业的处罚决定，这是其法定义务。
- 若逾期不履行，将面临加处罚款、财物拍卖、存款划拨或申请法院强制执行等措施，以维护行政处罚的严肃性和权威性。
配合整改：
- 在处罚履行期间，当事人应积极配合行政机关的整改工作，及时纠正违法行为，以符合法律法规要求。
三、总结与建议
停产停业等重大行政处罚不仅关乎行政机关的执法权威，更直接关系到当事人的切身利益。因此，行政机关在执法过程中必须严格遵守法定程序，确保执法的公正性和合法性。而当事人则应充分了解自己的权利和义务，积极行使听证、陈述和申辩等权利，以维护自身合法权益。在面对行政处罚时，建议当事人及时寻求专业法律帮助，以确保能够正确应对并降低潜在的法律风险。