在刑事拘押期间，家属的手机一般不会被监听。以下是对这一问题的详细分析：

1. 监听需严格审批：

   • 监听电话作为技术侦察措施的一种，其使用是有严格的程序规定的。在刑事案件中，警方若需采取技术侦查手段，必须经过相关部门的审批，不能私自进行。
   • 即使在对犯罪嫌疑人、被告人以及与犯罪活动直接关联的人员（如嫌疑家属在明显不配合警方侦查时被视为直接关联人员）的电话进行监听时，也必须遵循这一原则。

2. 家属手机监听的特殊情况：

   • 除非家属与犯罪活动有直接关联，并且警方获得了合法的监听批准，否则家属的手机不会被监听。
   • 在极其特殊的个案中，如果证据确凿显示家属的手机通信与案件有重要且直接的联系，并且经过严格把关的批准程序，确实存在实施监听行为的可能性。但这种监听行动必须依照相关法规和规定来执行，不得擅自突破公民的合法权益的界限。

3. 哪些刑事案件可能会监听手机：

   • 监听手机等技术侦查措施主要适用于危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪、黑社会性质的组织犯罪、重大毒品犯罪或其他严重危害社会的犯罪案件。
   • 检察机关负责的重大贪污、贿赂犯罪案件，以及利用职权实施的严重侵犯公民人身权利的重大犯罪案件。
   • 公安机关、国家安全机关、检察机关追捕被通缉或批准、决定逮捕的在逃犯罪嫌疑人、被告人的案件。

4. 保护公民合法权益：

   • 公安机关在采取监控措施时，必须严格遵守法律法规，保护公民的通信自由和通信秘密权利。
   • 如果家属认为自己的手机被非法监听，可以依法向相关部门投诉或寻求法律援助。

综上所述，在刑事拘押期间，家属的手机一般不会被监听，除非存在特殊情况且经过严格的批准程序。如果您或您的家属在刑事拘押期间遇到任何法律问题，欢迎直接向我咨询，我将为您提供专业的法律建议和帮助。