当自然资源局在依法查办案件过程中发现犯罪线索时，其处理流程需严格遵循相关法律法规及部门协作机制。以下是详细的处理步骤：

1. 初步审查与判断：

   • 自然资源局在查办案件时，若发现违法事实涉及的金额、情节、造成的后果等，根据法律、司法解释、立案追诉标准等规定，涉嫌构成犯罪且依法需要追究刑事责任的，应当进行初步审查与判断。

2. 案件移送：

   • 自然资源局在确认涉嫌犯罪后，应依照行刑衔接有关规定，及时向公安机关移送案件。移送时，需将载明土地占用方式、地类、矿种（含共生、伴生矿种）、采矿方式、矿产资源破坏结果、涉案矿产品价值、销赃数额等具体信息的《鉴定意见》或《认定意见》，以及鉴（认）定机构和鉴（认）定人资质证明等证明文件，连同行刑衔接所必需的其他材料一并移送。

3. 协助与配合：

   • 在案件移送后，自然资源局与公安机关应保持密切沟通与协作。公安机关在办理涉嫌自然资源犯罪案件过程中，可以商请同级自然资源局提供勘验、检验、鉴定、认定的协助。同时，若因客观条件限制或涉案物品对保管条件、保管场所有特殊要求，公安机关可以商请自然资源局代为保管涉案物品，并签订保管协议。

4. 后续跟进与监督：

   • 自然资源局在移送案件后，应关注案件的后续进展，并配合公安机关的调查工作。同时，自然资源局与公安机关应共同做好自然资源保护普法和宣传工作，畅通群众举报破坏自然资源违法犯罪线索的渠道，通过多种方式强力推动防范和打击破坏自然资源违法犯罪工作的落实。

5. 业务培训与联合调研：

   • 为提高处理自然资源犯罪案件的能力和水平，自然资源局与公安机关应发挥各自部门优势，有针对性地组织举办业务培训、开展联合调研等活动，共同提升对自然资源犯罪案件的查处和打击能力。

综上所述，自然资源局在发现犯罪线索后，应严格按照法律法规及部门协作机制的要求进行处理，确保案件得到及时、有效的查处和打击。