针对您提出的“故意伤害罪法院判决生效后，发现公安鉴定错误，同级检察院能管吗”这一问题，我的结论和详细分析如下：

1. 结论：

   • 在故意伤害罪法院判决生效后，若发现公安鉴定存在错误，同级检察院确实有权进行监督和管理，但具体处理方式和效果需根据实际情况判断。

2. 详细分析：

   • 检察院的监督职能：

     • 根据我国《刑事诉讼法》的相关规定，检察院作为国家的法律监督机关，对刑事诉讼活动进行全程监督，包括对公安机关的侦查活动、法院的审判活动等。因此，在故意伤害罪案件中，若发现公安鉴定存在错误，同级检察院有权进行监督，并可以要求公安机关进行补充侦查或重新鉴定。

   • 检察院的处理方式：

     • 检察院在发现公安鉴定错误后，可能会采取以下措施：一是要求公安机关对鉴定错误进行说明，并视情况要求其进行补充侦查或重新鉴定；二是若检察院认为鉴定错误对案件判决产生了实质性影响，可能会依法向法院提出抗诉，要求法院重新审理案件。

   • 实际效果与限制：

     • 需要注意的是，虽然检察院有权对公安鉴定错误进行监督和管理，但具体处理效果还需根据案件实际情况和法律规定来判断。例如，若法院判决已经生效且执行完毕，检察院的抗诉可能无法直接改变判决结果，但可以通过其他法律途径（如再审程序）来寻求救济。
     • 此外，检察院在处理此类问题时，还需遵循法律程序和规定，确保监督活动的合法性和有效性。

3. 建议：

   • 若您发现故意伤害罪案件中的公安鉴定存在错误，且该错误可能对案件判决产生了实质性影响，建议您及时向同级检察院反映情况，并提供相关证据材料。
   • 同时，您也可以考虑咨询专业律师（如我），以获取更具体的法律建议和帮助。律师可以根据案件实际情况和法律规定，为您制定合适的法律策略，并协助您维护合法权益。

总之，在故意伤害罪法院判决生效后，若发现公安鉴定存在错误，同级检察院确实有权进行监督和管理。但具体处理方式和效果需根据实际情况判断，建议您及时咨询专业律师以获取更具体的法律建议和帮助。