针对您提出的“刑事跨省保外就医怎么办”的问题，以下是一个清晰、详细、有深度的解答：

首先，需要明确的是，保外就医是针对在押罪犯因病情严重，需要到监狱外医疗机构进行治疗的一种特殊措施。对于跨省保外就医的情况，办理流程与一般保外就医相似，但可能涉及更多的地域协调和文件传递工作。

办理流程如下：

1. 提交书面申请：

   • 由罪犯本人、其亲属或监护人向所在监狱或看守所提交书面保外就医申请。

2. 病情诊断与鉴别：

   • 监狱或看守所会组织对罪犯的病情进行诊断和鉴别，通常会委托省级政府指定的医院进行。
   • 诊断证明等材料需由两名具有副高以上专业技术职称的医师共同作出并签章，以确保诊断的专业性和公正性。

3. 审查与报送：

   • 监狱或看守所会对提交的申请和诊断证明进行审查，认为符合保外就医条件的，会报送省级以上监狱管理机关或设区市一级以上公安机关批准。

4. 审批与通知：

   • 上级机关在收到报送材料后，会按照规定的流程和时间要求进行审批。
   • 审批通过后，会通知监狱或看守所，并可能要求提供进一步的材料或信息。

5. 提供保证人与签订保证书：

   • 获批保外就医的罪犯需要提供保证人，并签订保证书，承诺遵守相关规定和接受监督。

6. 办理出监手续与转交档案：

   • 对于家居外省、自治区、直辖市的罪犯，监狱或看守所会将其档案材料转给原住地劳改局，由该劳改局指定就近的监狱、劳改队、少管所管理。
   • 同时，会办理出监手续，发给《罪犯保外就医证明书》，并对罪犯进行遵纪守法和接受公安机关监督的教育。

7. 报到与监督：

   • 保外就医罪犯由取保人领回到当地公安机关报到，并接受居住地公安机关的日常性监督考察。
   • 劳改机关每年也会派干警或者发函进行一次全面考察，了解罪犯病情和表现情况。

注意事项：

• 保外就医的审批流程可能因地区和具体情况而有所不同，建议提前咨询所在监狱或看守所的相关规定。
• 罪犯在保外就医期间需要严格遵守相关规定和接受监督，否则可能面临取消保外就医资格等后果。
• 罪犯在保外就医期间死亡的，当地公安机关应当及时函告负责管理的监狱、劳改队、少管所。

希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的咨询，请随时联系我们。