关于投资者责任的基本结论：
- 在一般情况下，投资者对于管理者经营不善导致的医院倒闭并不直接承担法律责任。投资者的责任主要限于其投资金额，即“有限责任”原则。这意味着，除非投资者存在违法行为或违反了投资协议中的特定条款，否则他们通常不需要为医院的债务或经营失败承担个人责任。
可能涉及投资者责任的情况：
- 违法行为：如果投资者在投资过程中存在欺诈、虚假陈述、内幕交易等违法行为，他们可能会因此承担法律责任。这些行为可能违反了证券法、公司法等相关法律法规，导致投资者面临罚款、赔偿甚至刑事责任。
- 违反投资协议：如果投资者与管理者之间签订了投资协议，并且协议中明确规定了投资者的某些义务或责任，而投资者未能履行这些义务或责任，那么他们可能会因此承担违约责任。
- 特殊投资结构：在某些特殊的投资结构中，如合伙企业或无限责任公司，投资者可能需要承担比有限责任公司股东更大的责任。然而，在大多数情况下，医院作为独立的法人实体，其债务和责任应由医院自身承担，而不是由投资者个人承担。
法律建议与后续行动：
- 审查投资协议：投资者应仔细审查其与管理者之间签订的投资协议，了解自己的权利和义务，以及可能存在的风险。
- 咨询专业律师：如果投资者对医院的倒闭或自己的责任存在疑虑，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议。律师可以根据投资者的具体情况和投资协议的内容，提供针对性的法律分析和建议。
- 关注法律动态：投资者应关注与医院经营和投资相关的法律法规动态，以便及时了解自己的法律地位和可能面临的风险。
可能的法律后果：
- 如果投资者被认定存在违法行为或违反了投资协议中的特定条款，他们可能会面临罚款、赔偿损失、声誉受损等法律后果。在极端情况下，如果投资者的行为构成犯罪，他们还可能面临刑事责任。
综上所述，投资者在管理者经营的医院倒闭时通常并不直接承担法律责任，但也可能存在例外情况。因此，投资者应谨慎投资，并充分了解自己的权利和义务以及可能面临的风险。如有任何疑虑或问题，建议直接向我咨询以获取更具体的法律建议。