当公司面临无力支付行政罚款的困境时，确实需要采取一系列综合措施来应对，以确保合法合规并尽量减轻财务负担。以下是我为您提供的详细解答：

一、与行政机关沟通协商

首先，公司应主动与作出罚款决定的行政机关联系，详细说明公司的实际经济状况和面临的困难。根据《中华人民共和国行政处罚法》的相关规定，公司确有经济困难时，可以向行政机关申请延期或者分期缴纳罚款。为此，公司需要准备并提交财务报表、审计报告、银行账户流水等证明材料，以证明公司的经济困难。行政机关将对公司提交的材料进行审查，并根据实际情况决定是否批准申请。

二、申请减免罚款

在特定情况下，如违法行为情节较轻、社会危害较小，或公司积极采取措施纠正违法行为等，行政机关可能会考虑减免罚款。公司可以整理公司整改情况的报告、相关部门出具的证明文件等材料，向行政机关提出书面减免申请，并附上证明材料。行政机关将对申请进行审核，综合考虑后作出是否减免罚款的决定。

三、寻求法律帮助

如果公司与行政机关在罚款缴纳问题上存在争议，或对行政机关的决定不服，应及时咨询专业律师。律师可根据具体情况提供法律建议，指导公司通过行政复议或行政诉讼等法律途径来维护合法权益。

四、加强内部管理与筹集资金

公司应全面梳理财务状况，查找成本削减和收入增加的环节，如加强应收账款回收、清理闲置资产等，以优化财务管理。同时，公司可以拓展业务增长点，寻找新的合作机会，以增加公司收入。此外，公司还可以考虑通过内部集资或向股东借款等方式筹集资金，或者处置非核心资产以获取资金。

五、极端情况下的破产清算

如果公司确实已经资不抵债，无法继续经营，且没有其他可行的解决办法，可以依法申请破产清算。在破产清算程序中，罚款作为普通债权，将在清偿破产费用、职工工资等优先债权后，根据剩余资产情况按比例清偿。

总结与建议

公司在面对无力支付行政罚款的情况时，应积极与行政机关沟通协商，并依据法律规定采取相应措施。同时，加强内部管理和财务管理，避免再次出现类似问题。如涉及法律争议，应及时寻求专业法律帮助，确保公司的合法权益得到维护。通过多种途径筹集资金，以履行罚款义务，保障公司的正常运营和发展。

希望以上解答能对您有所帮助。如有任何进一步的问题或需要更详细的解释，请随时告知。