针对您提出的“餐饮企业欠薪由哪个部门负责”的问题，以下是我的详细解答：
劳动监察部门：
- 劳动监察部门是负责对用人单位遵守劳动保障法律、法规和规章的情况进行监督检查的机构。
- 如果餐饮企业拖欠工资，您可以向当地的劳动监察大队投诉。劳动监察大队有权责令餐饮企业限期支付工资，如果企业逾期不支付，还可以责令其按应付金额百分之五十以上百分之一百以下的标准向劳动者加付赔偿金。
劳动仲裁机构：
- 如果劳动监察部门处理后问题没有得到有效解决，或者您希望通过仲裁途径解决纠纷，可以向劳动仲裁机构申请仲裁。
- 在仲裁过程中，您需要提供相关证据，如劳动合同、工资条、考勤记录等，以证明劳动关系存在以及工资被拖欠的事实。仲裁裁决生效后，如果餐饮企业仍不执行，您可以向法院申请强制执行。
人力资源和社会保障局：
- 人力资源和社会保障局下属的劳动保障部门专门负责处理劳动纠纷。
- 您也可以向该部门反映餐饮企业欠薪的具体情况，如欠薪时长、金额等，请求他们协助解决问题。
直接向法院起诉：
- 如果您有工资欠条等符合法院受理条件的直接证据，也可以直接向法院起诉餐饮企业要求支付拖欠工资。
法律建议：
- 在遭遇餐饮企业欠薪时，建议您首先与餐饮企业进行友好协商，尝试解决问题。
- 如果协商无果，再考虑向劳动监察部门投诉、申请劳动仲裁或直接向法院起诉。
- 在整个过程中，务必保留好所有相关的证据，如劳动合同、工作证、考勤记录、工资条等，以备后续可能的法律程序之需。
可能的法律后果：
- 如果餐饮企业拖欠工资，劳动监察部门有权责令其限期支付，并可能加付赔偿金。
- 如果通过仲裁或诉讼途径解决，餐饮企业可能需要支付拖欠的工资、经济补偿以及可能的赔偿金。
- 如果餐饮企业拒不执行仲裁裁决或法院判决，还可能面临更严重的法律后果，如被强制执行、列入失信被执行人名单等。
希望以上解答能对您有所帮助。如果您还有其他法律问题，欢迎直接向我咨询。