针对“网吧电脑被顾客弄坏了该员工赔吗”这一问题，首先需要明确的是，员工是否需要赔偿取决于多个因素，包括员工的行为性质、网吧的管理制度以及相关法律法规的规定。以下是从不同角度的分析：
员工行为性质：
- 如果员工在正常履行职责过程中，因顾客的故意或过失行为导致电脑损坏，且员工本身没有过错或疏忽，那么员工通常不需要承担赔偿责任。因为员工的职责是提供服务，而非保管或维护网吧的财产。
- 如果员工存在过错或疏忽，比如未按照规定操作电脑、未及时制止顾客的不当行为等，导致电脑损坏，那么员工可能需要承担一定的赔偿责任。但具体责任大小需根据过错程度和实际损失来确定。
网吧管理制度：
- 网吧作为经营者，有责任确保其提供的设施和服务符合安全标准，并采取措施防止顾客损坏财产。如果网吧已经制定了完善的管理制度，并明确告知了顾客和员工相关责任和义务，那么在发生电脑损坏事件时，可以依据管理制度来处理。
- 如果网吧没有制定明确的管理制度，或者管理制度存在漏洞，导致在发生电脑损坏事件时无法确定责任归属，那么网吧可能需要承担一定的管理责任。
相关法律法规：
- 根据《中华人民共和国民法典》等相关法律法规的规定，因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。在网吧电脑被顾客弄坏的情况下，如果顾客存在过错（如故意损坏、不当使用等），那么顾客应当承担赔偿责任。
- 同时，如果网吧作为经营者未尽到安全保障义务，导致顾客或员工在网吧内受到损害（包括财产损失），那么网吧也可能需要承担一定的赔偿责任。但这一责任通常与网吧的管理制度、安全措施等因素有关。
法律建议：
- 在发生网吧电脑被顾客弄坏的事件时，网吧应首先与顾客协商解决赔偿问题。如果顾客同意赔偿，可以签订赔偿协议并明确赔偿金额和方式。
- 如果顾客拒绝赔偿或无法联系到顾客，网吧可以依据其管理制度和相关法律法规来追究顾客的责任。同时，网吧也应检查其管理制度是否存在漏洞，并采取措施防止类似事件再次发生。
- 对于员工而言，如果其在事件中没有过错或疏忽，那么通常不需要承担赔偿责任。但如果员工存在过错或疏忽，网吧可以依据其内部管理制度来追究员工的责任。但这一责任通常与员工的过错程度和实际损失有关，且不应超过员工应承担的合理范围。
综上所述，网吧电脑被顾客弄坏时，员工是否需要赔偿取决于多个因素。在处理此类事件时，网吧应依据其管理制度和相关法律法规来妥善处理，并确保员工的合法权益得到保障。如有任何法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。