关于执行终结的两个主要条件（实际上，在法律实践中，执行终结的条件更为多样和细致，但我会基于您可能的核心关注点，提炼并详细解释两个关键方面），我们可以从法律规定的角度进行深入探讨。不过，值得注意的是，执行终结并非仅由两个条件决定，而是涉及多个法定情形。以下，我将重点解释两个具有代表性的条件，并简要概述其他相关情形：
关键条件一：申请人撤销申请或法律文书被撤销
申请人撤销申请：
- 执行程序一般是因当事人申请而开始的。当申请人（即执行申请的权利人）主动撤销其执行申请时，意味着申请人放弃了通过执行程序来实现其民事权利和诉讼权利的意愿。
- 在这种情况下，人民法院的执行工作就没有必要继续进行，因为执行程序的启动是基于申请人的请求，申请人撤销请求后，执行程序自然应当终结。
据以执行的法律文书被撤销：
- 人民法院执行工作的依据是生效的法律文书，如判决书、裁定书等。
- 如果这些法律文书通过审判监督程序被撤销，或者公证机关的具有强制执行力的债权文书被公证机关撤销，或者仲裁裁决被仲裁机构或人民法院撤销，那么执行工作就失去了基础，只能终结执行。
关键条件二：被执行人无履行能力或特定情形下执行无意义
作为被执行人的公民死亡，无遗产可供执行，又无义务承担人：
- 被执行人死亡后，其应承担的义务一般并不免除。但如果被执行人死亡后既无遗产可供执行，又无义务承担人，那么执行工作就无法进行。
- 在这种情况下，执行程序应当终结，因为继续执行既无法实现申请人的权益，也无法对被执行人产生实际影响。
追索赡养费、扶养费、抚育费案件的权利人死亡：
- 追索赡养费、扶养费、抚育费（简称“三费”）是特定人的权利，这些权利是基于特定身份关系存在的，并以特定人的生存为前提。
- 如果具有这种特定身份的人（即权利人）死亡，那么被执行人履行义务就失去了意义，因为权利人已经无法享受这些费用。因此，在这种情况下，执行程序也应当终结。
其他相关情形
除了上述两个关键条件外，执行终结还可能涉及以下情形：
- 作为被执行人的公民因生活困难无力偿还借款，无收入来源，又丧失劳动能力：这一规定主要是为了扶助一些无依无靠的老年人、丧失劳动能力的残疾人等弱势群体。在他们确实无力还债时，可以终结执行。
- 人民法院认为应当终结执行的其他情形：这是一项灵活性规定，用于涵盖实践中可能出现的其他不需要执行的客观情况。
执行终结的程序和效力
- 裁定作出：人民法院在认定符合执行终结条件后，应当作出裁定，并送达当事人。裁定送达后即发生法律效力。
- 后续处理：执行终结后，人民法院已对被执行人依法采取的执行措施和强制措施继续有效（但某些特定措施可能因执行终结而失去继续执行的基础）。同时，申请执行人如果发现被执行人有可供执行财产的，可以向执行法院申请恢复执行。
综上所述，执行终结的条件并非仅由两个条件决定，而是涉及多个法定情形。在处理执行终结案件时，人民法院应当严格遵循法律规定，确保执行工作的合法性和公正性。