公职人员网络被骗是否会被警告处分，需根据具体情况综合判断：

1. 单纯作为受害者被骗，无违法违纪行为：

   • 公职人员单纯“被骗”这一事实，并不直接构成受处分的理由。只要其在此过程中没有违反法律法规或工作纪律，比如没有因个人失职、渎职给诈骗分子提供可乘之机，没有参与诈骗活动，也没有利用职务之便掩盖被骗事实或与诈骗行为有不当关联，那么通常不会被给予处分。

2. 涉及违反廉洁纪律：

   • 若公职人员因贪图私利、接受不正当利益而陷入诈骗陷阱，这不仅违反了公职人员的廉洁要求，也可能构成违法违纪行为。在此情况下，公职人员可能会因违反廉洁纪律而受到相应处分，包括但不限于警告、记过、记大过等。

3. 失职渎职导致被骗，并造成重大损失：

   • 公职人员在履行工作职责时，应严格遵守工作流程和职责要求。如果因严重不负责任或违反工作程序导致被骗，并给国家、集体利益造成重大损失，那么公职人员将依据具体情况，按照有关规定接受警告、记过、记大过、降级、撤职乃至开除等不同程度的处分。

4. 涉及违法活动：

   • 更严重的是，如果公职人员被骗的过程中涉及到违法活动，如贪污、受贿等，那么他们将不仅面临行政处分，还可能受到法律的严厉制裁，包括有期徒刑、罚金等。

5. 泄露机密信息或对工作造成重大影响：

   • 即使公职人员被骗并未直接导致违法违纪行为，但如果因此泄露了机密信息或对工作造成了重大影响，也可能被视为工作失误或失职，从而受到相应的处分。

法律建议：

• 公职人员应时刻保持警惕，增强防范意识，避免被骗事件的发生。
• 一旦遭遇诈骗，应及时报警并采取有效措施挽回损失，以减轻可能的法律责任和后果。
• 如果公职人员因被骗而面临处分风险，建议及时咨询专业律师，了解自身权益和可能的法律后果，以便采取合适的应对措施。

如有任何法律问题，欢迎直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律建议。