针对“病人住院期间私自外出找不到人了怎么办”这一问题，首先需明确的是，这涉及到医院管理、患者权益以及可能的法律责任等多个层面。以下是从不同角度给出的分析和建议：
医院管理角度：
- 医院应立即启动紧急寻找程序，包括联系患者紧急联系人、查看监控录像、搜索医院及周边区域等。
- 同时，医院应检查患者病历及出院记录，确认患者是否有自行离院的可能及原因。
- 若患者系精神病人或无民事行为能力人，医院应承担更严格的监护责任，并立即报警处理。
患者权益角度：
- 患者有权选择自己的治疗方式及是否留院，但私自外出可能违反医院规定，甚至影响治疗效果。
- 若患者因私自外出导致病情加重或发生意外，医院可能不承担因此产生的医疗责任。
法律责任角度：
- 若患者私自外出后发生意外，且医院已尽到合理注意及寻找义务，医院通常不承担法律责任。
- 但若医院存在管理疏漏或未及时采取必要措施，可能需承担一定的赔偿责任。
- 对于精神病人或无民事行为能力人，其监护人应承担相应的监护责任，若因监护不力导致患者发生意外，监护人可能需承担法律责任。
综上所述，面对病人住院期间私自外出找不到人的情况，医院应立即采取行动寻找患者，并确保已尽到合理注意及寻找义务。同时，患者及其家属也应了解相关权益及法律责任，以便在必要时采取相应措施。若您在此过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。