签字认罪认罚后，仍然有可能打官司，具体情况需根据案件性质及后续发展来分析：

1. 刑事附带民事诉讼案件：

   • 在此类案件中，即便犯罪嫌疑人、被告人签署了认罪认罚具结书，也不影响原告（被害人）提出民事赔偿诉求。
   • 原告可以就民事赔偿部分向法院起诉，此时被告人需要就民事部分与原告进行诉讼，并承担相应的赔偿责任。
   • 例子：小朱因涉嫌犯罪签署了认罪认罚具结书，但他的犯罪行为给小胡造成了人身伤害和财产损失。小胡在小朱认罪认罚后，就民事赔偿部分向法院起诉小朱，小朱需要就民事部分与小胡打官司。

2. 单纯刑事案件且无民事纠纷：

   • 在此类案件中，正常情况下签署了认罪认罚具结书后，不存在和原告打官司的问题。
   • 但如果原告认为有民事权益受损而提起民事诉讼，案件仍会进入民事官司程序。
   • 例子：小朱因涉嫌犯罪签署了认罪认罚具结书，案件为单纯刑事案件，未涉及民事赔偿纠纷。但被害人小丽认为自己还有民事权益受损，于是向法院提起民事诉讼，此时案件会进入民事官司程序。

3. 基于程序违法或量刑不当的上诉：

   • 即便签署了认罪认罚具结书，犯罪嫌疑人、被告人仍享有上诉等诉讼权利。
   • 如果认罪认罚时程序违法（如受暴力威胁、引诱违背意愿），或量刑建议明显不当且法院未调整或调整后仍不满意，被告人可以提起上诉。
   • 检察院可能以认罪认罚自愿性和真实性存疑为由提出抗诉，二审法院若认定上诉无正当理由，可能维持原判甚至加重刑罚。
   • 例子：小朱因涉嫌犯罪签署了认罪认罚具结书，但他认为自己在认罪认罚过程中受到了暴力威胁，是违背意愿签署的具结书，且认为量刑建议明显不当。于是，小朱决定提起上诉，检察院则以认罪认罚的自愿性和真实性存疑为由提出抗诉。

法律建议：

• 在签署认罪认罚具结书前，应确保自己完全理解其法律后果，并谨慎考虑。
• 如果认为自己在认罪认罚过程中受到了不公正对待，或认为量刑建议不当，应及时咨询专业律师，了解自己的权利和可能的法律后果。
• 在决定上诉前，应综合考量各方面因素，包括上诉的理由、可能面临的后果等，谨慎做出决定。

总结：签字认罪认罚后，是否打官司取决于案件性质及后续发展。在刑事附带民事诉讼案件中，原告可能就民事赔偿部分提起诉讼；在单纯刑事案件中，若原告认为有民事权益受损，也可能提起民事诉讼；同时，被告人基于程序违法或量刑不当等理由，仍有权提起上诉。因此，在面对此类情况时，建议及时咨询专业律师，以了解自己的权利和可能的法律后果。如有任何法律问题，可以直接向我咨询。