在继承父母遗产的问题上，我们首先要明确的是，遗产的继承主要分为遗嘱继承和法定继承两种方式，且遗嘱继承具有优先性。接下来，我将为您详细阐述这两种继承方式以及具体的继承顺序。

一、遗嘱继承

如果父母生前立有合法有效的遗嘱，并且遗嘱中明确指定了继承人及遗产的分配方式，那么遗产将严格按照遗嘱的内容进行分配。遗嘱继承充分体现了被继承人的个人意愿，其指定的继承人可以不受法定继承顺序的限制，优先获得遗产。

二、法定继承

当父母生前没有立遗嘱或者遗嘱无效时，遗产将按照法定继承进行处理。法定继承的顺序和原则如下：

1. 继承顺序：

   • 第一顺序：配偶、子女、父母。这里的子女包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女；父母则包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。此外，丧偶儿媳对公婆、丧偶女婿对岳父母尽了主要赡养义务的，也作为第一顺序继承人。
   • 第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。兄弟姐妹包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹以及有扶养关系的继兄弟姐妹。

2. 继承原则：

   • 法定继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承。只有当第一顺序继承人全部不存在或者全部表示放弃继承权时，第二顺序继承人才有权继承。
   • 同一顺序继承人继承遗产的份额，一般应当均等。但对生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人，分配遗产时应当予以照顾；对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，可以多分；有扶养能力和扶养条件但不尽扶养义务的继承人，应当不分或少分。继承人之间也可以协商不均等分配。

三、遗赠扶养协议

除了遗嘱继承和法定继承外，还有一种特殊的继承方式——遗赠扶养协议。如果父母生前与他人签订了遗赠扶养协议，该协议将优先于其他任何继承方式。遗赠扶养协议是一种双方合同，其中扶养人承担对遗赠人生养死葬的义务，并享有受遗赠的权利。

四、继承权的限制与剥夺

需要注意的是，继承权并非绝对。如果继承人存在故意杀害被继承人、为争夺遗产而杀害其他继承人、遗弃或虐待被继承人等严重行为，将丧失继承权。同时，如果继承人明确表示放弃继承权，或者被他人伪造、篡改或隐匿遗嘱等行为侵害了继承权，也可能无法顺利继承遗产。

在实际操作中，房屋等遗产的继承还需要办理相关的产权过户手续，并可能涉及一些税费和费用。因此，在继承父母遗产时，建议咨询专业律师或相关机构以获取准确指导和帮助，确保遗产的合理分配和家庭的和谐稳定。