申请监外执行被公示3天后，如果公示期间无异议或者经审查异议不成立，则监狱、看守所应当继续推进暂予监外执行的程序。具体来说：

一. 后续程序

1. 填写暂予监外执行审批表：

   • 监狱、看守所应当填写暂予监外执行审批表，并附上相关的诊断、检查、鉴别材料以及保证人的保证书（如果适用）。

2. 提请批准：

   • 监狱、看守所应当将上述材料提请省级以上监狱管理机关或者设区的市级以上公安机关批准。

二. 执行与社区矫正

1. 决定执行：

   • 一旦获得批准，监狱、看守所应当制作暂予监外执行决定书，并送达相关执行机关和社区矫正机构。

2. 社区矫正：

   • 暂予监外执行的罪犯应当由社区矫正机构负责执行，罪犯需要遵守社区矫正机构的管理规定，如定期报到、参加教育改造活动等。

三. 特殊情况处理

• 如果罪犯在监外执行期间因犯新罪或者发现判决宣告以前还有其他罪没有判决，或者出现不符合监外执行条件、严重违反监督管理规定等情况，将可能面临收监执行的后果。

四. 我的建议

• 如果公示期间无异议，建议罪犯及其家属积极配合后续的审批和执行程序。
• 如果对公示内容有异议，应及时向监狱、看守所提出，以便进行复核。

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