当婚姻关系与同居关系纠纷并存，且涉及三方财产纠纷时，解决这一问题需要综合考虑法律原则、双方（或三方）的约定以及实际情况。以下是一个清晰、详细、有深度的解答：
一、明确关系性质与财产归属
婚姻关系中的财产：
- 婚姻关系受法律保护，夫妻财产通常遵循法定财产制或约定财产制。
- 法定财产制下，夫妻共同财产包括婚姻期间所得的收入、购置的财产等，一般共同所有。
- 约定财产制下，夫妻可书面约定财产归属，优先于法定财产制。
同居关系中的财产：
- 同居关系不受法律保护，但同居期间产生的财产纠纷可依法解决。
- 若有书面约定财产归属，则按约定处理。
- 无书面约定时，同居期间共同获取的收入及购置的财产，一般按一般共有财产对待，需考量双方对财产形成的贡献等因素协商分割。
- 能证明为一方个人财产的，归该方所有。
二、处理三方财产纠纷的原则
尊重书面约定：
- 无论是婚姻关系还是同居关系，若有书面约定财产归属，应优先按约定处理。
公平原则：
- 在无书面约定或约定不明确的情况下，应遵循公平原则分割财产。
- 考量各方对财产形成的贡献、使用情况等因素。
照顾无过错方：
- 在处理财产纠纷时，若一方存在过错（如隐瞒财产、转移财产等），可适当照顾无过错方。
三、具体解决步骤
协商分割：
- 各方应首先尝试通过协商分割财产，达成一致意见。
- 协商过程中，可邀请第三方（如律师、调解员）协助。
提起诉讼：
- 若协商不成，任何一方均可向法院提起诉讼。
- 法院将依据具体情形，遵循公平、照顾无过错方等原则作出判决。
执行判决：
- 判决生效后，各方应履行判决义务，分割财产。
- 若一方不履行判决，另一方可申请法院强制执行。
四、注意事项
证据收集：
- 在处理财产纠纷时，各方应收集相关证据（如财产购置凭证、收入证明等），以支持自己的主张。
法律咨询：
- 在处理复杂财产纠纷时，建议咨询专业律师，了解法律程序和权利义务。
保持冷静：
- 财产纠纷可能引发情绪激动，各方应保持冷静，理性处理问题。
综上所述，当婚姻关系与同居关系纠纷并存，且涉及三方财产纠纷时，应明确关系性质与财产归属、遵循处理原则、采取具体解决步骤，并注意相关事项。通过协商或诉讼等方式，依法、公平、合理地解决财产纠纷。