当分包单位与监理单位存在利害关系时，这确实是一个需要严肃处理的问题，因为它可能影响到工程的质量和公正性。根据《建设工程质量管理条例》的相关规定，工程监理单位与被监理工程的施工承包单位（包括分包单位）以及建筑材料、建筑构配件和设备供应单位之间，不应存在隶属关系或其他利害关系，以避免可能的利益冲突和不公正行为。

针对这种情况，可以采取以下处理措施：

1. 立即停止违规行为： 一旦发现分包单位与监理单位存在利害关系，应立即要求相关单位停止这种违规行为，确保工程监理的公正性和独立性。

2. 进行深入调查： 由建设单位或相关监管部门对分包单位与监理单位之间的关系进行深入调查，查明是否存在其他违规行为或潜在风险。

3. 依法处罚： 根据《建设工程质量管理条例》第六十八条的规定，对存在利害关系的工程监理单位进行处罚，包括责令改正、处以罚款（5万元以上10万元以下）、降低资质等级或吊销资质证书等。如有违法所得，还应予以没收。

4. 加强监管： 建设单位和相关监管部门应加强对工程监理单位的监管，确保其严格遵守法律法规和职业道德规范，防止类似情况再次发生。

5. 建立长效机制： 为从根本上解决此类问题，应建立长效机制，如完善工程监理单位的招投标制度、加强监理人员的培训和教育、建立监理单位的信用评价体系等。

6. 促进透明度与公开性： 鼓励工程监理单位和相关单位提高透明度，公开其与施工承包单位、材料供应单位等的关系，接受社会监督。

7. 法律途径解决： 如果分包单位与监理单位之间的利害关系已经造成了实际损失或损害了其他方的合法权益，受损方可以通过法律途径寻求救济，如提起诉讼或申请仲裁。

总之，分包单位与监理单位之间存在利害关系是一个严重的问题，需要得到及时、有效的处理。通过加强监管、依法处罚、建立长效机制等措施，可以确保工程监理的公正性和独立性，保障建设工程的质量和安全。