欠信用卡被司法冻结的银行卡一般不会自动解冻，其解冻情况取决于多种因素，以下是对此问题的详细分析：
司法冻结的性质与期限：
- 司法冻结是司法机关在执法过程中，为保障案件顺利进行而采取的一种措施。根据相关法规，司法机关对银行账户进行冻结的时长一般为半年左右，但在此期间内，若执法机构出于办案所需而决定继续冻结账户，银行卡则无法自动恢复正常使用。
解冻的条件与流程：
- 银行卡被司法冻结后，若想解冻，通常需待司法程序完结，如案件处理完毕、执行完毕等，并经法院等司法机关作出解冻裁定或通知。
- 若因信用卡逾期被冻结，且欠款已还清，持卡人可主动与银行沟通，提供充分的证明材料（如收入证明、还款记录等），以证明自己的还款能力和良好信用，尝试申请解冻。但解冻过程并非自动进行，需经过司法机关的审核与批准。
持卡人应采取的措施：
- 当发现自己的银行卡因欠信用卡被司法冻结时，持卡人应尽快联系银行客服或前往柜台咨询，了解具体冻结原因及解冻条件。
- 同时，持卡人应全力配合执法机构进行相关调查，以尽快解决问题。若对银行卡冻结事宜有疑问，可及时与冻结相关的司法机关或银行沟通，了解具体情况及后续处理方式。
法律后果与建议：
- 长时间逾期未还信用卡欠款，不仅会导致银行卡被冻结，还可能影响持卡人的个人信用记录，甚至面临法律诉讼与强制执行等风险。
- 因此，建议持卡人加强自己的信用意识，确保未来能够按时还款，避免再次发生逾期情况。若遇到信用卡纠纷或相关法律问题，可直接向我咨询，我将为你提供专业的法律建议与帮助。
综上所述，欠信用卡被司法冻结的银行卡一般不会自动解冻，持卡人需根据具体情况采取相应的处理措施，并积极配合司法机关与银行的工作，以尽快解决问题并恢复银行卡的正常使用。