私下变更的抚养权协议本身并不直接影响孩子能否上学。孩子能否入学主要取决于当地教育部门规定的入学条件及学区划分政策，通常与孩子的户籍、居住地址等因素相关。以下是对此问题的详细分析：

1. 学区确定：

   • 抚养权变更后，孩子的学区通常根据新监护人的户籍所在地或实际居住地址来确定。
   • 若新监护人的居住地有对应的优质学校，孩子可按规定申请该学校入学。

2. 入学材料准备：

   • 一般需要提供变更抚养权的法律文书，如法院判决书或双方签订的变更抚养权协议，以证明孩子抚养权的归属情况。
   • 还需准备孩子的户口本、身份证等身份信息材料，以及监护人的居住证明，如房产证或租房合同等。

3. 办理入学手续：

   • 在规定的入学报名时间内，携带上述材料到学区对应的学校或教育部门指定地点办理入学报名手续。
   • 学校会对提交的材料进行审核，审核通过后，孩子即可顺利入学。

4. 特殊情况处理：

   • 实践中，学校可能会要求提供一些额外的证明材料，以确认孩子的抚养关系现状，确保符合入学流程中的各项审核。
   • 若遇到特殊政策或要求，建议及时向当地教育部门咨询具体的解决办法。

综上所述，私下变更的抚养权协议并不是孩子入学的绝对阻碍。只要孩子的户籍、居住地址等符合所在学区的入学要求，且能按照当地教育部门的规定准备相关材料并办理入学手续，孩子就可以顺利入学。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。