私家车超载一个小孩是违反交通法规的行为，其处罚标准及相关分析如下：

一、超载认定

在车辆载人方面，核定人数是按“人头”来计算的，无论乘客是大人、小孩，还是婴儿，都算作一个独立的个体。例如，对于一辆核载5人的私家车来说，若多载1个小孩，即构成超载20%。

二、处罚标准

1. 罚款：

   • 根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，私家车超载一个小孩，将面临二百元以上五百元以下的罚款。这一规定体现了法律对超载行为的制裁力度。

2. 扣分：

   • 参照《道路交通安全违法行为记分管理办法》，驾驶营运客车（不包括公共汽车）、校车以外的载客汽车载人超过核定人数未达20%的，通常记3分。但考虑到私家车一般核载人数为5人，超载一个小孩即达到或超过20%，因此在实际执法中，往往会被记6分。不过，也有说法认为超载一个小孩记3分，具体扣分情况可能因地区执法差异而有所不同。

三、其他可能的处罚

• 在某些严重情况下，如超载行为导致了不良后果，公安机关交通管理部门有权扣留机动车，直至违法状态消除。
• 对于运输单位的车辆，若超载行为经处罚后仍不改正，还可能对直接负责的主管人员处以二千元以上五千元以下的罚款。虽然这一条款主要针对运输单位，但也反映了法律对超载行为的严格态度。

四、法律依据

• 《中华人民共和国道路交通安全法》第九十二条明确了对超载行为的处罚原则。
• 《中华人民共和国道路交通安全法实施条例》第五十五条进一步细化了机动车载人的规定，为执法提供了明确的法律依据。

五、安全警示

超载是一种极其危险的驾驶行为，会严重影响车辆的操控性能和制动性能，从而大大增加发生交通事故的风险。为了您和他人的生命安全，请务必遵守交通法规，严禁超载行驶。

综上所述，私家车超载一个小孩是严重的违法行为，不仅会对道路交通安全构成威胁，还会受到法律的制裁。因此，建议驾驶员严格遵守交通法规，确保行车安全，共同维护良好的道路交通秩序。