劳动人事争议仲裁是可以申请法律援助的。具体来说：

一、法律援助的适用对象与事项

根据相关规定，对于经济困难的公民，在劳动人事争议调解仲裁中可以申请法律援助。特别是农民工、工伤职工以及孕期、产期、哺乳期的女职工，这些群体在申请劳动人事争议调解仲裁法律援助时会得到重点关照。具体可申请法律援助的事项包括：请求给予社会保险待遇、请求确认劳动关系、支付劳动报酬、给付经济补偿金或赔偿金、以及请求给予工伤待遇等。

二、法律援助的申请与审查

1. 申请方式：

   • 申请人需向住所地或经常居住地的县级司法行政机关所属的法律援助机构提出申请。
   • 提交材料包括：法律援助申请审批表、申请人身份证明材料（如代为申请，还需提供相关代理或关系证明）、家庭经济状况符合经济困难条件的证明、以及与所申请法律援助事项有关的案件材料。

2. 审查流程：

   • 对于持有民政部门核准的给予社会福利、社会救助或享受优抚待遇证件的，以及农村进城务工人员追索劳动报酬、工伤赔偿等特定情况，可以免予经济困难审查。
   • 针对农民工、工伤职工等重点服务对象，会开辟法律援助“绿色通道”，加快办理进度。

三、特殊情况说明

• 对于情况紧急的集体劳动争议案件，法律援助机构可以先行提供法律援助，事后再补交申请材料和相关手续。
• 部分地区还可能在仲裁机构设立法律援助工作站或窗口，以便当事人更方便地申请法律援助。

综上所述，如果您在劳动人事争议仲裁中遇到经济困难，且符合法律援助的申请条件，那么您完全有权向当地的法律援助机构提出申请。在申请过程中，请务必准备好所需的申请材料，并遵循相关的申请流程。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。