城管有责任制止业主破坏非承重墙开门的行为。以下是对这一结论的详细阐述：

1. 城管职责范围：

   • 城管，即城市管理执法部门，其职责包括维护城市秩序、管理城市公共设施、保护城市环境等。
   • 在城市管理中，对于违反城市规划、建设、管理等方面的法律法规的行为，城管有权进行制止、查处。

2. 业主破坏非承重墙开门的性质：

   • 业主破坏非承重墙开门，虽然不涉及承重结构的安全，但仍然属于对房屋结构的改动。
   • 这种改动可能影响到房屋的整体性、安全性以及相邻业主的权益。
   • 因此，这种行为可能违反了城市规划、建设管理等方面的法律法规，特别是关于房屋结构改动、装修管理等方面的规定。

3. 城管制止的法律依据：

   • 根据相关法律法规，城管有权对违反城市规划、建设管理等法律法规的行为进行制止、查处。
   • 业主破坏非承重墙开门的行为，如果违反了相关法律法规，城管就有责任进行制止，并可能依法进行处罚。

4. 实际操作中的考虑：

   • 城管在制止业主破坏非承重墙开门时，需要依法行事，确保自己的行为符合法律法规的规定。
   • 同时，城管也需要考虑到实际情况，如业主的合法权益、相邻业主的诉求等，进行妥善处理。

综上所述，城管有责任制止业主破坏非承重墙开门的行为，这是其维护城市秩序、保护城市环境等职责的体现。如果业主有此类行为，城管可以依法进行制止，并可能依法进行处罚。如果你在这方面有具体的法律问题或需要进一步的咨询，可以直接向我提问。