姐夫作为高管，其姨妹的公司是否可以经营业务，主要取决于是否存在违反相关法律法规或公司章程的情况。以下是对此问题的详细分析：

1. 法律层面：

   • 根据我国《公司法》及相关法律法规，并未直接规定公司高管的亲属不能经营与公司相同或相似的业务。因此，从法律层面来看，姐夫作为高管，并不直接限制其姨妹的公司经营业务。

2. 公司章程与内部规定：

   • 公司章程是公司内部的“宪法”，可能对公司高管及其亲属的经营行为作出限制或规定。如果公司章程或内部规定中明确禁止公司高管及其亲属经营与公司相同或相似的业务，那么姐夫的姨妹在未经公司同意的情况下经营相关业务可能会违反公司章程，进而可能面临公司内部的处罚或法律纠纷。

3. 竞业禁止与忠诚义务：

   • 虽然法律未直接规定，但公司高管通常负有忠诚义务，应避免损害公司利益的行为。如果姐夫的姨妹经营的业务与公司存在直接竞争关系，且姐夫在此过程中利用了公司的资源、信息或机会，那么可能会构成对忠诚义务的违反，甚至可能触犯竞业禁止的相关规定（如果公司有此类规定的话）。

4. 实际操作中的考量：

   • 在实际操作中，公司高管及其亲属经营与公司相同或相似的业务可能会引起其他股东、董事或监事的关注，甚至可能引发法律纠纷。因此，在决定是否经营相关业务前，姐夫的姨妹应充分考虑可能带来的法律风险和商业风险，并咨询专业律师的意见。

综上所述，姐夫作为高管，其姨妹的公司是否可以经营业务需根据具体情况而定。如果公司章程或内部规定未作出限制，且姨妹的经营行为不会损害公司利益或违反忠诚义务，那么其经营业务是合法的。然而，在实际操作中仍需谨慎考虑可能带来的各种风险。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。