在买卖合同中，保证人的责任主要依据其提供的保证方式来确定，即一般保证和连带责任保证。以下是关于这两种保证方式下保证人责任的详细解释：
一般保证：
- 在一般保证下，保证人享有先诉抗辩权。这意味着，如果主合同纠纷未经审判或仲裁，并且债务人的财产尚未依法强制执行仍不能履行债务，保证人有权拒绝承担保证责任。但存在一些特殊情况，如债务人下落不明且无财产可供执行时，保证人可能无法行使先诉抗辩权。
- 保证范围通常包括主债权及利息、违约金、损害赔偿金和实现债权的费用，但具体范围可根据合同约定来确定。
连带责任保证：
- 在连带责任保证中，保证人的责任更为严苛。一旦债务人在主合同规定的债务履行期届满没有履行债务，债权人既可以要求债务人履行债务，也可以要求保证人在其保证范围内承担保证责任。
- 同样，保证范围也包括主债权及利息、违约金、损害赔偿金和实现债权的费用，具体以合同约定为准。
无论是一般保证还是连带责任保证，保证人在承担保证责任后，都有权在其承担保证责任的范围内向债务人追偿。这是保证人的一项重要权利，也是其承担保证责任后的一种法律保障。
综上所述，买卖合同保证人的责任取决于其提供的保证方式，并受合同约定的约束。在承担保证责任后，保证人有权向债务人追偿以维护自身权益。如有任何关于买卖合同保证人责任的疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。