当合同自身存在矛盾时，处理起来需要一定的步骤和方法。以下是一些详细的建议，希望能帮助您有效应对合同中的矛盾情况：

一、矛盾情况识别与分析

首先，要仔细审查合同，识别出存在矛盾的具体条款。矛盾可能表现为条款文字表述的不一致、权利义务的失衡，或是不同条款主旨的相互抵触。例如，合同中可能同时规定了两个相互冲突的交货时间，或者对某一方的权利与义务设定了不合理的限制。

二、初步解决方法：协商

1. 坦诚交流：合同双方应坐下来进行坦诚的交流，各自表达对合同条款的理解和期望，共同探讨矛盾产生的根源。
2. 修订或重新解释：基于合同的目的、交易习惯以及双方的共同意愿，对矛盾条款进行修订或重新解释。这一过程应形成书面补充协议，以确保双方对修订内容有明确的认知。

三、依据合同解释规则

如果协商无法达成一致，可以依据合同解释规则来处理矛盾：

1. 词句解释：根据合同所使用的词句、相关条款、合同目的及交易习惯，结合诚实信用原则，来确定矛盾条款的真实含义。
2. 行业术语解释：对于合同中的行业通用术语，应按照该行业的通常理解来解释。
3. 不利解释原则：如果条款存在多种解释，应选择不利于提供格式条款一方的解释。

四、寻求第三方调解

如果依据合同解释规则仍无法解决问题，可以考虑寻求第三方调解：

1. 选择中立方：邀请行业协会、专业调解机构等中立方参与调解，他们具备专业知识和经验，能够协助双方找到矛盾的解决方案。
2. 调解方案：提出的调解方案应以双方自愿接受为原则。一旦达成调解协议，该协议将具有一定的法律效力，有助于双方履行和遵守。

五、法律途径解决

如果上述方法均无法奏效，最后可以通过法律途径来解决矛盾：

1. 诉讼或仲裁：根据合同中的约定或相关法律规定，任何一方都可以向有管辖权的人民法院提起诉讼，或根据合同中的仲裁条款向约定的仲裁机构申请仲裁。
2. 裁判结果：法院或仲裁机构将依据法律规定、合同约定及相关证据对矛盾条款进行认定和裁判，最终确定双方的权利义务关系。

六、注意事项

在处理合同矛盾时，务必保持谨慎态度，充分沟通并考虑各种可能的解决方案。及时有效地解决合同矛盾，不仅有助于维护双方的合法权益，还能促进合同的顺利履行和长期合作关系的建立。同时，也要注意保留好相关证据和文件，以备不时之需。

综上所述，当合同自身存在矛盾时，应通过协商、依据合同解释规则、寻求第三方调解或法律途径等方法来寻求解决方案。希望这些建议能对您有所帮助！