个体工商户因无证销售香烟被行政处罚，对法人的影响主要体现在以下几个方面：

一、经济损失

首先，无证销售香烟的个体工商户将面临直接的经济损失。根据相关规定，违法所得将被没收，并处以违法销售总额20%~50%的罚款。这意味着，除了无法获得违法销售的收入外，还需要额外支付一定比例的罚款，这无疑给法人带来了经济上的压力。

二、法律责任

无证销售香烟违反了《中华人民共和国烟草专卖法》等相关法律法规，法人因此需要承担相应的法律责任。这包括但不限于接受行政处罚、缴纳罚款，以及可能面临的法律诉讼等。如果情节严重，甚至可能构成犯罪，需要承担刑事责任。

三、商业信誉受损

无证销售香烟被行政处罚后，个体工商户的商业信誉也会受到严重影响。这一违法行为可能会被记录在案，并在一定程度上影响个体工商户在未来的经营活动中与供应商、客户以及合作伙伴之间的信任关系。商业信誉的受损可能导致个体工商户在市场竞争中处于不利地位。

四、监管加强

由于个体工商户已经因无证销售香烟被行政处罚，相关部门可能会加强对该个体工商户的监管力度。这意味着个体工商户在未来的经营活动中需要更加谨慎，严格遵守相关法律法规，以避免再次受到处罚。

五、对法人个人信誉的影响

如果个体工商户的法人同时是个人经营者，那么这一违法行为还可能对法人的个人信誉造成负面影响。这可能会影响法人在其他领域的活动，如贷款、求职等，因为许多机构在评估个人信誉时会考虑其过去的经营行为。

综上所述，个体工商户因无证销售香烟被行政处罚对法人的影响是多方面的，包括经济损失、法律责任、商业信誉受损、监管加强以及对法人个人信誉的影响。因此，建议个体工商户在经营过程中严格遵守相关法律法规，确保合法合规经营，以避免不必要的风险和损失。