捏造事实诉讼若构成虚假诉讼罪，确实会由法院移送公安机关。以下是详细解释：

1. 虚假诉讼的定义：

   • 虚假诉讼指的是以捏造的事实提起民事诉讼，妨害司法秩序或严重侵害他人合法权益的行为。

2. 法院的移送义务：

   • 当法院在审理案件过程中，发现当事人存在虚假诉讼犯罪嫌疑时，需将相关材料移送有管辖权的公安机关。
   • 若经审查有证据证明可能构成虚假诉讼犯罪，法院应及时移送。

3. 公安机关的审查与立案：

   • 公安机关会对法院移送的案件进行审查，若认为有犯罪事实需要追究刑事责任且属于自己管辖的，会立案侦查。

4. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第三百零七条之一，以捏造的事实提起民事诉讼，妨害司法秩序或者严重侵害他人合法权益的，将受到相应的刑事处罚。

5. 实际案例：

   • 在实际案例中，如小何与小李的合同纠纷案，法院发现小何提交的合同关键条款有明显伪造痕迹，存在虚假诉讼嫌疑，法院会依法将案件线索和材料移送公安机关进一步调查。

综上所述，捏造事实诉讼若构成虚假诉讼罪，法院会依法将其移送公安机关进行立案侦查。如果你对此类问题有进一步的疑问或需要更详细的法律帮助，请直接向我咨询。