两个未成年打架一方受伤，另一方不一定构成刑事责任。具体是否构成刑事责任，需要根据实际情况进行分析。

1. 刑事责任年龄考虑：

   • 根据我国刑法，未满14周岁的未成年人，无论实施何种危害社会的行为，都不负刑事责任。因此，如果打架的双方或受伤一方未满14周岁，那么另一方通常不会构成刑事责任。
   • 已满14周岁不满16周岁的未成年人，只对故意杀人、故意伤害致人重伤或者死亡、强奸、抢劫、贩卖毒品、放火、爆炸、投毒等严重危害社会的行为负刑事责任。因此，如果打架导致的伤害未达到重伤程度，且双方或受伤一方在这个年龄段内，那么另一方也不会构成刑事责任。
   • 已满16周岁的未成年人，应当对一切犯罪行为负刑事责任。但如果打架导致的伤害较轻，未达到刑事立案标准（如轻伤），则可能不构成刑事责任，而只是承担民事赔偿责任或受到行政处罚。

2. 伤害程度考虑：

   • 打架导致的伤害程度是判断是否构成刑事责任的重要因素。如果受伤一方的伤势较轻，未达到刑事立案标准，那么另一方通常不会构成刑事责任。
   • 如果受伤一方的伤势较重，达到轻伤、重伤或致人死亡等程度，那么另一方可能构成故意伤害罪等刑事犯罪，需要承担相应的刑事责任。

3. 其他因素考虑：

   • 打架的具体情节、双方的主观恶意、是否存在正当防卫或紧急避险等情形，也会影响刑事责任的判定。
   • 如果双方是在相互斗殴中受伤，且伤势相当，那么可能都不构成刑事责任，而是各自承担相应的民事赔偿责任。

综上所述，两个未成年打架一方受伤，另一方是否构成刑事责任需要根据具体情况进行分析。如果涉及刑事责任问题，建议及时咨询专业律师以获取准确的法律意见和帮助。