已不具备公司股东资格的个人或组织，在特定情况下仍然可以起诉公司。以下是对此问题的详细解答：
与股东资格无关的纠纷：
- 如果争议并非基于股东身份，而是涉及其他法律关系（如合同关系、侵权行为等），即使个人或组织已不再具备股东资格，也有权提起诉讼。例如，若公司在业务往来中存在违约行为，损害了非股东主体的合同权益，该主体可依据合同约定和相关法律规定提起合同纠纷诉讼。
涉及股东资格丧失前权益的纠纷：
- 对于在丧失股东资格之前已经存在的、与股东权益相关的争议，只要这些争议在法定的诉讼时效内，个人或组织仍有权起诉公司以维护自身合法权益。例如，若公司在股东资格丧失前存在未依法分配利润的情况，且该行为侵害了当时股东的权益，那么该股东在符合法定条件下可就利润分配问题起诉公司。
享有特定权益的诉讼：
- 即使已不具备股东资格，但如果个人或组织在公司中仍享有某些特定权益（如知情权、分红权等），并且这些权益受到侵害，也有可能根据具体情况和法律规定提起诉讼。
在起诉时，已不具备股东资格的个人或组织需满足以下条件：
- 原告资格：必须证明与案件有直接利害关系。
- 明确的被告：起诉必须有明确的被告，即被指控侵害原告权益的公司。
- 具体的诉讼请求和事实、理由：需要提出具体的诉讼请求，并提供充分的事实和理由来支持其主张。
- 管辖法院：案件必须属于人民法院受理民事诉讼的范围，并且应由具有管辖权的法院受理。
然而，也存在一些情况下，已不具备股东资格的个人或组织无法起诉公司，例如纯粹基于股东身份的诉讼权利，在股东资格丧失后，相应的诉权也会随之丧失。
综上所述，已不具备公司股东资格的个人或组织在特定情况下仍然可以起诉公司，但需根据案件的具体事实、相关证据以及适用的法律规定进行综合判断。如有进一步的法律问题或需要具体的法律建议，请直接向我咨询。