当共同借款人其中一方未履行还款义务时，这确实是一个需要妥善处理的问题。以下是我根据相关法律法规和实务经验，为您提供的详细解答：
核心结论
共同借款人需对债务承担连带责任，一方不还款时，债权人可向任何一方或双方要求还款。未还款方可能会面临信用记录受损、被追讨等后果。其他共同借款人在履行还款义务后，有权向不还款方追讨。
详细分析
连带责任：
- 共同借款人对债务负有连带责任，这意味着债权人可以要求任何一方或双方共同承担还款责任。
- 如果其中一方未履行还款义务，债权人可以向其他共同借款人要求偿还全部债务。
未还款方的后果：
- 未还款方的个人信用记录可能会受到影响，这对其后续的信贷活动和其他金融活动可能产生不利影响。
- 其他共同借款人在履行完还款义务后，有权向不还款方进行追讨，包括通过协商、调解或诉讼等途径。
追讨方式：
- 协商：首先可以尝试通过协商的方式解决，双方可以就还款金额、还款期限等达成一致。
- 调解：如果协商无果，可以考虑寻求第三方调解，如人民调解委员会等。
- 诉讼：如果协商和调解均无法解决问题，债权人或其他共同借款人可以向法院提起诉讼，要求不还款方承担违约责任并赔偿相关费用。
法律依据：
- 《中华人民共和国民法典》等相关法律法规对共同借款人的连带责任有明确规定。
- 在诉讼过程中，法院将根据具体情况作出判决，并要求不还款方承担相应的法律责任。
实际操作建议
- 保留证据：在追讨过程中，务必保留好相关证据，如借款合同、还款记录、协商记录等，以便在必要时提供证明。
- 及时咨询：如果遇到复杂或难以解决的问题，建议及时咨询专业律师，以获取更具体的法律建议和支持。
总之，共同借款人中的一方未履行还款义务时，其他共同借款人需承担连带责任，并有权向不还款方进行追讨。在处理此类问题时，应保留好相关证据，并考虑通过协商、调解或诉讼等途径解决。如有需要，欢迎随时向我咨询。