在这个情况下，前车右拐不打转向导致你为了躲避而蹭到树上，主要责任应由前车承担。下面我来详细解释一下：

首先，从交通法规的角度来看，车辆在转弯时应当提前开启转向灯，以示意其他车辆和行人。前车未打转向灯就进行右转，显然违反了交通法规，这是导致你采取紧急避险措施（即躲避）的直接原因。

其次，你的行为属于紧急避险。在紧急情况下，为了防止与前车发生碰撞，你选择了蹭到树上，这是一种合理的避险行为。由于这种避险行为是由前车的违法行为直接引起的，因此前车应当承担相应的责任。

当然，在具体的责任划分上，还需要考虑其他因素，比如你的车速是否过快、是否保持了安全距离等。但根据你所描述的情况，前车未打转向灯是导致事故的主要原因，因此前车应当承担主要责任。

总之，如果发生了这样的事故，建议及时报警并联系保险公司进行处理。在处理过程中，你可以向交警部门提供事故现场的相关证据，如照片、视频等，以支持你的主张。同时，也可以咨询我这个专业律师，我会为你提供更具体的法律建议和帮助。