关于“医院是否还可以签六年的合同”这个问题，首先我们要明确的是，合同期限的设定并非由某一特定行业（如医院）来决定，而是遵循《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定。
结论前置：医院作为用人单位，在签订劳动合同时，应遵守劳动合同法的相关规定，合同期限的设定需符合法律要求。在特定条件下，医院是可以与员工签订六年合同的。
详细分析：
固定期限劳动合同：根据《中华人民共和国劳动合同法》第十三条，固定期限劳动合同是指用人单位与劳动者约定合同终止时间的劳动合同。用人单位与劳动者协商一致，可以订立固定期限劳动合同。因此，医院作为用人单位，在与员工协商一致的情况下，是可以签订六年期限的固定期限劳动合同的。
无固定期限劳动合同：除了固定期限劳动合同外，劳动合同法还规定了无固定期限劳动合同。在特定情况下（如劳动者在该用人单位连续工作满十年等），用人单位应与劳动者签订无固定期限劳动合同。但这并不排除在双方协商一致的情况下，签订固定期限劳动合同的可能性。
合同期限的灵活性：劳动合同法的立法目的是保护劳动者的合法权益，同时促进劳动关系的和谐稳定。因此，在合同期限的设定上，法律赋予了一定的灵活性。只要双方协商一致，且不违反法律、法规的强制性规定，就可以设定符合双方需求的合同期限。
综上所述，医院在签订劳动合同时，应遵守劳动合同法的相关规定。在双方协商一致的情况下，医院是可以与员工签订六年期限的劳动合同的。如果医院或员工在合同签订过程中有任何疑问或争议，建议及时咨询专业律师以获取准确的法律意见。