在对方打你头上，却把对方自己手打骨折了的情况下，你通常没有责任。以下是对此问题的详细分析：

1. 责任归属原则：

   • 在此情境中，你作为被打者，并未主动发起攻击或实施任何伤害行为。
   • 对方在攻击你时，因自身原因（如用力不当、打到硬物等）导致手骨折，这一损害后果应由其自行承担。

2. 正当防卫与防卫过当：

   • 若你在面对对方的攻击时，仅采取了合理且必要的防卫行为（如推开对方以避免伤害），并未超出防卫限度，那么即使对方因此受伤，你也不需承担任何责任。
   • 相反，如果你进行了过度的反击或防卫行为明显超出了必要限度，导致对方受伤，那么你可能需要承担一定的民事责任或刑事责任，但这种情况并不适用于你当前的问题描述。

3. 法律后果：

   • 从民事角度看，你未实施任何伤害行为，因此无需承担民事赔偿责任。
   • 从刑事角度看，你未构成故意伤害罪或其他相关罪名，因此无需承担刑事责任。

综上所述，你在此情况下通常没有责任。如果对方因此向你提出索赔或追究责任，你可以依法进行抗辩，维护自己的合法权益。如果你有任何进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，请直接向我咨询。