关于事业单位人员醉驾判处拘役是否会开除公职的问题，我可以给出以下详细解答：

结论前置：事业单位人员醉驾被判处拘役，并不一定会被开除公职，具体处理结果需根据相关法律法规及事业单位的规章制度综合判断。

分析说明：

1. 法律基础：

   • 根据《事业单位工作人员处分暂行规定》第二十二条，事业单位工作人员若被依法判处刑罚，将可能面临降低岗位等级、撤职或开除的处分。
   • 拘役作为刑法中的主刑之一，属于刑罚范畴，是短期剥夺犯罪分子人身自由并实行强制劳动改造的方法。

2. 一般情况：

   • 对于大多数事业单位工作人员而言，若因醉驾被判处拘役，由于拘役并不直接触发“判处有期徒刑以上刑罚即开除”的条款，因此并不必然会被开除公职。但根据规定，仍可能面临降低岗位等级或撤职的处分。

3. 特殊情况：

   • 对于行政机关任命的事业单位工作人员，由于其身份的特殊性，一旦被依法判处刑罚（包括拘役），则更有可能面临直接开除的处分。

4. 单位差异与实际操作：

   • 不同地区、不同事业单位在具体执行时可能存在差异。一些单位可能因内部管理严格或社会影响考虑，对醉驾行为采取更为严厉的态度；而另一些单位则可能在综合考虑员工平时表现、悔罪态度等因素后，作出相对宽松的处理决定。

法律建议：

• 事业单位人员应严格遵守法律法规，避免醉驾等违法行为，以免对自己的职业生涯造成不良影响。
• 若不幸因醉驾被判处拘役，应及时咨询所在单位的人事部门或专业律师，了解具体的处理规定和可能的后果，以便做好相应的应对准备。

综上所述，事业单位人员醉驾被判处拘役后，其是否会被开除公职并非绝对，而是需要根据具体情况进行综合判断。这包括员工的身份性质、单位的规章制度、员工的具体行为以及相关法律法规的规定等。因此，在面对此类问题时，建议相关人员及时查阅相关法律法规，并咨询专业律师以获取更准确的解答和指导。