药店卖了300元的假药，将面临刑事处罚和行政处罚的双重处理。

一. 刑事处罚

1. 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第一百四十一条的规定，生产、销售假药的行为即构成犯罪，不以销售金额为入罪条件。这意味着，即使药店销售的假药金额仅为300元，也构成犯罪。

2. 刑罚种类与量刑：

   • 一般情况下，药店可能面临三年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金的处罚。
   • 若销售的假药对人体健康造成严重危害或有其他严重情节，将处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
   • 在极端情况下，如致人死亡或有其他特别严重情节，药店可能面临十年以上有期徒刑、无期徒刑或死刑，并处罚金或没收财产的处罚。

二. 行政处罚

1. 法律依据：依据《中华人民共和国药品管理法》（2019修订）第一百一十六条的规定，对生产、销售假药的行为将进行严厉处罚。

2. 处罚措施：

   • 药店的违法生产、销售的药品和违法所得将被没收。
   • 药店可能被责令停产停业整顿，并吊销药品批准证明文件。
   • 药店将面临违法生产、销售的药品货值金额十五倍以上三十倍以下的罚款；由于货值金额为300元，不足十万元，因此将按十万元计算罚款，即药店可能面临150万至300万的罚款。
   • 如果情节严重，药店的药品生产许可证、药品经营许可证或医疗机构制剂许可证可能被吊销，且十年内不受理其相应申请。

综上所述，药店销售300元的假药，不仅可能面临严厉的刑事处罚，如徒刑、拘役和罚金，还可能受到严重的行政处罚，包括罚款、吊销许可证等。因此，我强烈建议药店严格遵守法律法规，切勿销售假药，以免承担严重的法律后果。如有进一步需要，您可以继续咨询我。