一个陌生人在网上是有可能构成教唆犯罪的。具体是否构成，我们需要从多个角度进行分析。

1. 教唆犯罪的定义：

   • 教唆犯罪是指故意唆使并引起他人实施符合构成要件的违法行为。在网上，如果陌生人通过言语、文字、图像等方式，故意诱导、鼓励或促使他人产生犯罪意图，并实施了犯罪行为，那么就可能构成教唆犯罪。

2. 构成教唆犯罪的要件：

   • 必须有教唆行为，即通过各种方式向他人灌输犯罪意图；
   • 教唆行为必须引起他人的犯罪意图，并导致其实施犯罪行为；
   • 教唆者必须具有教唆的故意，即明知自己的行为会使他人产生犯罪意图，并希望或放任这种结果的发生。

3. 网上教唆犯罪的特点：

   • 网上教唆犯罪具有隐蔽性，教唆者往往利用网络的匿名性进行活动；
   • 网上教唆犯罪的影响范围广，一条教唆信息可能迅速在网络上传播，影响大量人群；
   • 网上教唆犯罪的形式多样，可以通过文字、图片、视频等多种方式进行。

4. 法律责任：

   • 如果陌生人在网上教唆他人犯罪，并符合教唆犯罪的构成要件，那么他将承担相应的法律责任；
   • 法律责任的具体形式可能包括刑事处罚、民事赔偿等，具体取决于教唆犯罪的严重程度和造成的后果。

综上所述，一个陌生人在网上是有可能构成教唆犯罪的。因此，我们在网络上活动时，应提高警惕，避免被不法分子利用或诱导走向犯罪道路。如果发现自己或他人受到网上教唆犯罪的影响，应及时向公安机关报案，以维护自己的合法权益和社会秩序。