当遇到对方不支付尾款的情况时，您可以按照以下步骤来妥善处理：

一、初步沟通与了解

首先，尝试与对方进行友好沟通，了解其不支付尾款的具体原因。可能是对方忘记了支付、对服务或产品有不满意之处，或者是遇到了经济困难。通过沟通，您可以更清楚地了解问题的所在，并尝试协商出一个双方都能接受的解决方案，如制定分期付款计划或给予一定的宽限期。

二、发送书面催款函

如果初步沟通无果，建议您向对方发送一份书面催款函。在催款函中，明确列出欠款金额、逾期时间以及根据合同应承担的违约责任等关键信息。同时，保留好催款函的发送记录，以备后续使用。书面催款函不仅能够正式地提醒对方履行支付义务，还能为后续的法律诉讼提供有力证据。

三、依据合同条款采取措施

回顾双方签订的合同，查看其中是否有关于违约处理的明确条款。根据合同条款，您可以采取相应的措施，如扣除违约金、要求对方承担因拖欠尾款而产生的额外费用或损失等。确保您的所有行动都符合合同规定，以避免给对方留下把柄。

四、考虑法律诉讼

如果对方在收到催款函后仍然拒不支付尾款，并且沟通已经无法解决问题，那么您可以考虑通过法律途径来维护自己的合法权益。收集好与合同履行相关的所有证据，如交货凭证、服务完成记录、沟通邮件或聊天记录等，向法院提起诉讼。在诉讼过程中，您可以要求对方支付尾款、逾期利息以及违约金等。

五、申请强制执行

如果法院作出判决后，对方仍然不履行支付义务，您可以向法院申请强制执行。通过法院的强制手段，如查封、扣押、拍卖等，来促使对方履行支付款项的义务。

六、保留证据与维护权益

在整个追讨尾款的过程中，务必保留好所有相关的证据材料。这些证据不仅能够帮助您证明自己的合法权益，还能在必要时为法律诉讼提供有力支持。同时，也要注意保护自己的个人信息和隐私，避免在追讨过程中受到不必要的骚扰或损失。

总之，面对对方不支付尾款的情况，您应该保持冷静和理性，按照上述步骤来逐步解决问题。同时，也要时刻关注自己的合法权益，确保不会受到任何损害。