运输鹦鹉如果构成走私犯罪，确实有可能被判刑。具体判刑情况需结合案件的具体情节和法律规定来判断。

一、法律依据

根据《中华人民共和国刑法》第一百五十一条规定，走私国家禁止进出口的珍贵动物及其制品属于犯罪行为。鹦鹉作为CITES（濒危野生动植物种国际贸易公约）附录物种，若属于国家重点保护野生动物或CITES附录Ⅰ、Ⅱ物种，其走私行为将构成走私珍贵动物罪；若涉及普通鹦鹉但数量较大，可能构成走私普通货物、物品罪。

二、判刑标准

1. 走私珍贵动物罪：

   • 走私国家一级保护动物（如金刚鹦鹉等）：处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
   • 走私国家二级保护动物（如绯胸鹦鹉等）：处五年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金。
   • 情节特别严重的（如数量巨大、跨境组织犯罪等），处十年以上有期徒刑或无期徒刑，并处没收财产。

2. 走私普通货物、物品罪：

   • 若涉及普通鹦鹉但数量较大，可能构成此罪，具体量刑根据走私的货物、物品的价值和数量等因素确定。

三、影响判刑的因素

1. 走私数量与价值：走私的鹦鹉数量越多、价值越高，判刑越重。
2. 行为性质与手段：是否使用暴力、威胁或其他恶劣手段进行走私，以及是否属于再犯、累犯等，都会影响判刑。
3. 社会危害程度：走私行为对生态环境、生物多样性及社会公众利益造成的损害程度也是判刑的重要考虑因素。

四、典型案例

• 某男子通过邮寄方式走私5只折衷鹦鹉（二级保护），被判处有期徒刑三年，缓刑四年，并处罚金五万元。
• 跨国走私团伙贩卖30余只金刚鹦鹉（一级保护），主犯被判处有期徒刑十二年，并处罚金二十万元。

综上所述，运输鹦鹉如果构成走私犯罪，确实有可能被判刑。具体判刑情况需根据案件的具体情节、走私的鹦鹉种类、数量和价值以及行为人的犯罪情节等因素来综合判断。如果你有相关法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。