网络诈骗6000元，确实可能面临抓捕，并会被判刑。具体来说：
网络诈骗6000元已达到诈骗罪立案标准。根据《刑法》第二百六十六条及最高人民法院、最高人民检察院《关于办理诈骗刑事案件具体应用法律若干问题的解释》，诈骗公私财物价值三千元至一万元以上的，属于“数额较大”，构成诈骗罪。因此，网络诈骗6000元，已符合诈骗罪的立案条件。
关于量刑。根据《刑法》第二百六十六条的规定，诈骗公私财物，数额较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金。因此，网络诈骗6000元，在没有其他严重情节的情况下，一般会被判处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金。但具体量刑会结合案件的具体情况，如是否有自首、退赃等情节来综合判定。
特殊情节的影响。如果诈骗行为具有特殊情节，如通过发送短信、拨打电话或者利用互联网等发布虚假信息，对不特定多数人实施诈骗，或者诈骗救灾、抢险、防汛等款物，或者造成被害人自杀、精神失常等严重后果，可能会酌情从严惩处。
综上所述，网络诈骗6000元确实可能面临抓捕，并会被判刑。但具体量刑会受多种因素影响，包括案件的具体情况、是否有自首、退赃等情节，以及是否有特殊情节等。因此，建议犯罪嫌疑人积极配合调查，争取从轻处理。同时，也提醒广大民众提高警惕，防范网络诈骗。