根据2025年起实施的《实施弹性退休制度暂行办法》及相关政策文件，延迟退休并非强制，而是以“自愿、弹性”为基本原则。然而，确实存在部分特殊人群不得延迟退休的规定。以下是不允许申请延迟退休的具体人群：

1. 公务员：特别是领导岗位及管理人员，在达到法定退休年龄时必须按时退休。这一规定不适用于基层公务员或外聘人员。

2. 国有企业领导及管理人员：包括中央和地方国有企业的领导层人员，他们同样需要在达到法定退休年龄时办理退休手续。

3. 事业单位管理人员：参照公务员管理的事业单位领导岗位人员，也必须在达到法定退休年龄时及时退休。

需要注意的是，部分高级专家（如院士、教授等）在符合专项规定的情况下，经批准是可以延迟退休的。

对于普通职工而言，他们可以根据自身情况和单位协商选择提前或延迟退休，但延迟退休的时间最长不得超过3年。同时，提前退休也需要满足一定的条件，并提前3个月以书面形式告知所在单位。

总的来说，延迟退休政策以“弹性自愿”为主，但特定群体（如公务员、国企领导等）需严格遵守到龄退休的规定。建议职工结合个人职业规划、养老金积累需求以及单位协商结果，合理规划自己的退休时间。