关于“大学起诉学费是否有有效期”这一问题，其实质涉及到的是学费追缴或相关法律纠纷的诉讼时效问题。

首先，我们需要明确的是，学费的追缴或相关纠纷通常属于民事权利范畴，因此其诉讼时效应遵循《民法典》中关于诉讼时效的规定。《民法典》第一百八十八条规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。这意味着，如果大学因学费问题与学生产生纠纷，并打算通过法律途径解决，那么它应在知道或应当知道权利受到损害之日起三年内提起诉讼。

然而，也需要注意到，诉讼时效的经过并不会产生无法起诉的法律后果。即使超过了诉讼时效，大学仍然可以提起诉讼，但如果对方当事人（即学生）提出诉讼时效抗辩，那么大学可能会丧失胜诉权。换句话说，虽然可以起诉，但可能无法赢得诉讼。

另外，还有一些特殊情况需要注意。例如，如果自权利受到损害之日起超过二十年，那么人民法院将不予保护。但在特殊情况下，人民法院可以根据权利人的申请决定延长诉讼时效。

综上所述，大学起诉学费的“有效期”或诉讼时效通常为三年，但这一规定并非绝对，还受到其他法律条款和特殊情况的影响。因此，在实际操作中，建议大学在面临学费纠纷时，及时咨询专业法律人士，以确保自身权益得到有效保护。