针对交通运输企业逃避赔偿的情况，作为受害方或相关权益人，可以采取以下措施来维护自身权益：

1. 明确赔偿责任与依据：

   • 首先，需明确交通运输企业应承担的赔偿责任，这通常基于合同约定、法律法规或行业规定。
   • 收集相关证据，如运输合同、事故报告、损失证明等，以确立赔偿请求的合理性。

2. 与交通运输企业协商：

   • 在明确赔偿责任后，可尝试与交通运输企业进行协商，提出合理的赔偿要求。
   • 协商过程中，应保持冷静、理性，并据理力争，争取达成双方都能接受的赔偿协议。

3. 寻求第三方调解或仲裁：

   • 若协商无果，可考虑寻求第三方调解或仲裁机构介入，如消费者协会、行业调解组织或仲裁委员会。
   • 第三方机构通常具有专业性和公正性，能够帮助双方更有效地解决纠纷。

4. 提起诉讼：

   • 若上述途径均无法解决问题，受害方或相关权益人可依法向人民法院提起诉讼。
   • 在诉讼过程中，需准备充分的证据材料，并聘请专业律师进行代理，以确保自身权益得到有效维护。

5. 加强监管与舆论监督：

   • 同时，也可向相关监管部门举报交通运输企业的逃避赔偿行为，以促使其受到相应的法律制裁。
   • 利用舆论媒体进行曝光，也能对企业形成一定的压力，促使其积极履行赔偿责任。

综上所述，面对交通运输企业逃避赔偿的情况，受害方或相关权益人应通过明确赔偿责任、与企业协商、寻求第三方调解或仲裁、提起诉讼以及加强监管与舆论监督等多种途径来维护自身权益。如有具体法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。