当您的汽车不慎撞坏了花盆（假设是私人所有的，而非公共花坛，但处理流程有相似之处），赔偿责任与处理方式同样需要细致考虑。以下是一个基于您所提问题的详细解答指南：
一、责任认定
单方事故：如果事故完全是您的车辆造成的，且没有第三方因素干扰（如道路状况、他人行为等），那么作为驾驶人，您通常需要承担全部责任。
涉及第三方：如果事故中有第三方因素（如其他车辆、行人、道路状况等）导致您撞到花盆，责任认定可能需要交警部门介入，进行综合判断。
二、与花盆主人沟通
立即沟通：事故发生后，应尽快与花盆的主人取得联系，说明情况，并表达赔偿意愿。
现场记录：双方共同对现场进行拍照或录像记录，包括损坏的花盆、车辆位置以及周围环境，以便后续处理。
三、赔偿金额确定
花盆价值：首先确定花盆及其内植物的市场价值，包括购买成本、养护成本等。
修复或替换：如果花盆可以修复，应计算修复费用；如果无法修复，应计算替换费用。
附加损失：如果花盆的损坏导致了其他附加损失（如土壤流失、植物死亡等），这些也应计入赔偿金额。
四、赔偿方式
协商赔偿：与花盆主人协商确定赔偿金额和支付方式。如果双方能达成一致，可以直接支付现金或通过银行转账等方式完成赔偿。
保险赔付：如果您的车辆购买了相关保险（如交强险、商业第三者责任险等），可以向保险公司报案，并按照保险条款进行赔付。保险公司可能会要求您提供相关证据和资料，如事故照片、赔偿协议等。
五、注意事项
保持理性：在处理过程中，请保持理性和冷静，避免情绪化的冲突。
及时报案：如果涉及保险赔付，请务必在事故发生后及时向保险公司报案，并按照保险公司的要求提供相关资料。
保留证据：保留好所有与事故相关的证据和资料，如事故照片、赔偿协议、支付凭证等，以备不时之需。
综上所述，当您的汽车撞坏花盆时，应首先进行责任认定，然后与花盆主人沟通并确定赔偿金额和方式。在处理过程中，请保持理性和冷静，并及时向保险公司报案（如果涉及保险赔付）。通过双方协商和共同努力，相信能够妥善解决这一问题。