当事人拒不缴纳公告费的法律后果是，法院可能会中止司法程序，视为当事人放弃相关诉讼权利，甚至可能导致案件按撤诉或撤回上诉处理，进而影响当事人的合法权益。具体分析如下：

1. 法院的处理方式：

   • 法院在当事人拒不缴纳公告费时，会首先告知当事人缴纳公告费的必要性以及不缴纳可能带来的后果，如诉讼程序的中止或暂停。
   • 若当事人仍不缴纳，法院有权依据自身职权作出裁定，让当事人承担公告所产生的费用。
   • 在某些情况下，如果公告费用对当事人而言确实过高，法院会与当事人沟通，尝试寻找其他解决办法，如申请司法救助，但这需要符合法律规定的条件。

2. 对当事人权益的影响：

   • 当事人拒不缴纳公告费可能导致诉讼程序的中止或暂停，从而拉长案件处理时间，不利于当事人及时维护自身权益。
   • 如果当事人是原告，拒交公告费可能导致法院视为撤诉处理，意味着原告将失去通过诉讼维护自己权益的机会。
   • 如果当事人是被告，因未缴纳公告费导致无法完成送达，可能后续在实体审理中对其不利，但法院不会仅因未交公告费就直接缺席判决，仍需先完成送达程序。

3. 可能的法律后果：

   • 在民事诉讼中，公告费是诉讼成本的一部分，当事人有义务按时缴纳。拒不缴纳公告费可能被视为不配合诉讼程序的行为，进而影响当事人在诉讼中的信誉和声誉。
   • 如果当事人因拒不缴纳公告费而导致案件按撤诉或撤回上诉处理，那么其之前为诉讼所付出的时间和努力将付诸东流，且可能需要承担因此产生的不利法律后果。

综上所述，当事人应当充分认识到拒不缴纳公告费的严重性和可能带来的不利后果，并积极配合法院的工作，按时交纳相关费用，以确保诉讼程序的顺利进行和自身权益的有效维护。如有任何疑问或困难，应及时向法院说明情况并寻求帮助。